מוסיקולוג ופסנתרן, הוא מרצה בכיר בחוג למוסיקולוגיה באוניברסיטה העברית בירושלים. שלג שימש כמרצה למוסיקולוגיה ומדעי היהדות באוניברסיטת וירג׳יניה (2014-2011) ולימד לפני כן באוניברסיטת וושינגטון שבסט. לואיס (2011-2009). תחומי התמחותו כוללים מוסיקה אמנותית במאה העשרים והעשרים ואחת—היסטוריה תרבותית, היסטוריוגרפיה מוסיקולוגית, תיאוריות פוסט-טונאליות, פוסטקולוניאליזם, ניאוליברליזם ועכשוויוּת—ומחקריו עוסקים ברשתות התרבות בהן נכתבת מוסיקה אומנותית על ידי או על אודות יהודים, באירופה, צפון אמריקה, פלשתינה המנדטורית וישראל. 

ספרו הראשון Jewish Contiguities and the Soundtrack of Israeli History ראה אור ב 2014 בהוצאת אוניברסיטת אוקספורד. הספר דן בהתהוות בתי הגידול של מוסיקה אומנותית מודרנית יהודית באירופה ובהגירה של חלקים מאותם בתי הגידול לפלשתינה א״י בשנות השלושים. תגובות השרשרת התרבותיות שהגירה זו הניעה בתרבות העברית, עד שנות השבעים, ממופות בספר דרך התפכחותם של מלחינים מרומנטיקה לאומית על רקע תפוצתן של גישות כתיבה מודרניסטיות, ובמקביל להתפתחויות סמוכות בספרות העברית. 

Jewish Contiguities זכה בפרס אנגל לחקר המוסיקה העברית לשנת 2015, ובפרס ג'ורדן שניצר של האיגוד האמריקאי למדעי היהדות לשנת 2016. תרגום לגרמנית של הספר הופיע בשנת 2017 בהוצאת Mohr Siebeck (Musikalische Grenzgänge: Europäisch-jüdische Kunstmusik und der Soundtrack der israelischen Geschichte)

ספרו השני של שלג Theological Stains: Art Music and the Zionist Project ראה אור ב 2020 בהוצאת אוניברסיטת אוקספורד, והוא המחקר המקיף הראשון על מוסיקה אמנותית בישראל מאמצע המאה העשרים ועד מפנה המאה העשרים ואחת. הספר עוסק בתשתיות התיאולוגיות והטריטוריאליות של התרבות העברית תוך קריאה ביקורתית ביצירות ובאוספים הארכיוניים של מרדכי סתר, פאול בן-חיים, עדן פרטוש, יוסף טל, בן-ציון אורגד, מרק לברי, אנדרה היידו, אבל ארליך, צבי אבני, בטי אוליברו וראובן סרוסי. בתוך כך, נידון גם האופן שבו כתיבות מודרניסטיות כוננו הן את תפישתן של מסורות מוסיקליות יהודיות במוסיקה אמנותית הן את פנייתם של מלחינים לתרבויות יהודיות גלותיות אגב איון מושאים לאומיים וטריטוריאליים. 

שלג כותב מעת לעת גם במוסף התרבות של הארץ.